1、int变量的奇偶性（变量A）
A&1 = 0 （偶数）
A&1 = 1 （奇数）
2、int变量第K位的操作。（变量A）
(A>>K)&1 （比特位）
A=A|(1<<K) （置位）
A=A&~(1<<K)（清零）
3、两整数的平均值（变量A、B）
(A & B) + ( (A ^ B) >> 1)
4、是否为2的整数次幂（变量A）
(x != 0) && (A & (A - 1)) == 0)
5、两整型变量的交换（变量A、B）
B ^=A;
A ^= B;
B ^= A;
6、计算整数的绝对值（变量A）
( (A ^ (A>>31)) - (A>>31) );
7、求相反数（变量A）
~A + 1
8、实现整数的加减乘除
//加法运算
int add(int a, int b)
{
return b==0 ? a: add(a^b,(a&b)<<1);
}
//补码中正数转负数的原理
int negative(int a)
{
return add(1,~a);
}
//减法运算
int sub(int a,int b)
{
return add(a,negative(b));
}
//判断正负
bool isNegative(int a)
{
return (a&INT_MIN)!=0; //INT_MIN只有最高位为1，其余位为0
}
//仅计算正数乘法
int multi_help(int a,int b)
{
int result= 0;
while(b)
{
if(b&1) result = add(result, a);
a <<=1;
b >>= 1;
}
return result;
}
//乘法
int multi(int a,int b)
{
if(isNegative(a))
{
if(isNegative(b))
return multi_help(negative(a),negative(b));
else
return negative(multi_help(negative(a),b));
}
else
{
if(isNegative(b))
return negative(multi_help(a,negative(b)));
else
return multi_help(a,b);
}
}
//仅计算正数除法
int div_help(int a,int b)
{
if(a<b) return 0;
if(a==b) return 1;
int result=0;
//第32位为符号位，所以从第31位开始
for(int i=30;i>=0;i--)
{
if((a>>i)>=b)
{
result=add(result,1<<i);
a=sub(a,b<<i);
}
}
return result;
}
//除法
int div(int a,int b)
{
if(isNegative(a))
{
if(isNegative(b))
return div_help(negative(a),negative(b));
else
return negative(div_help(negative(a),b));
}
else
{
if(isNegative(b))
return negative(div_help(a,negative(b)));
else
return div_help(a,b);
}
}注：上面的算法看起来确实极其简洁正确，也在人群中广泛流传。但是涉及到部分细节的问题却鲜有人能考虑到，这也造成了只知其一不知其二而犯下大错。例如，5，两变量的交换，有多少人能想到如果传入的两变量是同一个数，这样的交换得到的结果是完全错误的。所以使用算法之前，请注意好前提条件（例如上面，两变量）。
本文作者 ： cyningsun
本文地址 ： https://www.cyningsun.com/04-19-2012/bitwise-operation.html
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